More hex-mokus

M u l t i m o k u

Go Moku on a 3.4.6.4. tiling

There are 6 rows through each hexagon, 4 through each square and 3 through each triangle.  The ratio of Hexagons:Squares:Triangles = 1:3:2, so the average number of rows through a cell is 4 as in standard Go Moku.

(The 4.6.12 tiling gives the identical game as the 3.4.6.4. tiling. Each dodecagon has 6 rows, hexagons have 3 rows, squares have 4. The topology of the game is the same.)

In this ascii representation, 'H' is the center of a hexagon, 'S' is the center of a square and 'T' is the center of a triangle:

        . . .
       .     .
  . . .   .   . . .
 .     .     .     .
.   H   T . .   .   .
 .     S     .     .
  . . .   .   . . .
 .     .     .     .
.   .   . . .   .   .
 .     .     .     .
  . . .   .   . . .
       .     .
        . . .

Illustration of rows -->

Each hexagon 6 rows through it:

        . 1 .
       .     .
  . . 6   1   2 . .
 5     6     2     3
.   5   6 1 2   3   .
 .     5     3     .
  4 4 4   H   4 4 4
 .     3     5     .
.   3   2 1 6   5   .
 3     2     6     5
  . . 2   1   6 . .
       .     .
        . 1 .

Each square has 4 rows through it:

        . . 2
       1     .
  . . .   2   . 3 .
 4     1     3     .
.   4   2 3 .   .   .
 .     S     .     .
  . 3 2   4   . . .
 3     1     4     .
.   2   . . .   4   .
 .     1     .     4
  2 . .   .   . . .
       1     .
        . . .

Each triangle has 3 rows through it:

        . . 2
       .     .
  . . 1   2   . . .
 .     1     .     .
2   2   T 2 2   2   2
 .     2     .     .
  . . 2   1   . . .
 .     .     .     .
.   2   . . 1   .   .
 .     .     1     .
  2 . .   .   1 . .
       .     .
        . . .

The 4.6.12 tiling gives the identical game as the 3.4.6.4. tiling. Each dodecagon has 6 rows, hexagons have 3 rows, squares have 4. The topology of the game is the same.

        Proposed board for Multi-Moku
           Three move equalization
    No 3-3 or other placement restrictions

   abc d efg h ijk l mno p qrs t uvw x yzA B CDE
 1                     . . .
 2                    .     .               1)l13     p15
 3               . . .   .   . . .          2)t17     swap or play
 4              .     .     .     .
 5         . . .   .   . . .   .   . . .
 6        .     .     .     .     .     .
 7   . . .   .   . . .   .   . . .   .   . . .
 8  .     .     .     .     .     .     .     .
 9 .   .   . . .   .   . . .   .   . . .   .   .
10  .     .     .     .     .     .     .     .
11   . . .   .   . . .   .   . . .   .   . . .
12  .     .     .     .     .     .     .     .
13 .   .   . . .   X   . . .   .   . . .   .   .
14  .     .     .     .     .     .     .     .
15   . . .   .   . . .   O   . . .   .   . . .
16  .     .     .     .     .     .     .     .
17 .   .   . . .   .   . . .   X   . . .   .   .
18  .     .     .     .     .     .     .     .
11   . . .   .   . . .   .   . . .   .   . . .
20  .     .     .     .     .     .     .     .
21 .   .   . . .   .   . . .   .   . . .   .   .
22  .     .     .     .     .     .     .     .
23   . . .   .   . . .   .   . . .   .   . . .
24        .     .     .     .     .     .
25         . . .   .   . . .   .   . . .
26              .     .     .     .
27               . . .   .   . . .
28                    .     .
29                     . . .